“数通古今，学贯中外”学术讲座第十三期

供稿：刘跟前　摄影：曹鹏　编辑：高冰

　　2012年3月13日下午，应华体会体育数学学院数学研究所的邀请，中国科学院院士、第三世界科学院院士、著名数学家、北京师范大学陈木法院士应邀来到华体会体育数学学院，为广大师生作了一场精彩的题为《主特征值估计》的专题报告。数学学院的许多老师、同学慕名而来，会场座无虚席。

　　该报告中陈木法院士介绍了他最近取得的一个新成果：即对一个区间上的Sturm-Liouville特征值问题，关于两端点都是Dirichlet边界条件（DD）、两端点都是Neumann边界条件（NN），以及一端点为Dirichlet而另一端点为Neumann 边界条件（DN或ND），其主特征值大于一个由Sturm-Liouville算子的系数确定的常数而小于这个常数的4倍（可称4-factor）。历史上对DD情况P.Gurka (1989)及Opic & Kufner (1990)得到22-factor。对NN情况，用splitting技巧可得到8-factor。陈院士用非常简洁的方法证明了4-facor结果。他认为这是一个出乎他意料的一个惊人结果。然后介绍了更精密的新结果在n-维Riemannian流形中的应用。他还用数值计算（用计算机计算）画的曲线图显示了他的结果“几乎是”惊人的最佳。

　　报告用深入浅出的语言，形象生动的例子讲述了他的新成果。他不仅介绍了问题来源于艰深的无穷维交互作用粒子系统、概率论及数学物理的深刻背景，还介绍了他自己对数学研究的见解。数学学院的许多老师和学生就报告的内容做了提问，在陈院士与师生的积极互动中报告会圆满结束。

　　通过报告，同学们深切地感受到陈木法院士严谨深刻的科研作风和崇高的学术境界，并表示将来也要不畏艰辛、执着追求、争取解决有价值的数学问题。

　　数学学院本学期还将继续邀请院士作高水平学术报告，浓厚学校的数学学术氛围，敬请老师、同学们关注，并欢迎参加。

（审核：衡靖）