最近，华体会体育物理学院量子功能材料设计与应用实验室姚裕贵教授研究组（余智明博士后、姚裕贵教授）和新加坡科技设计大学的杨声远教授合作研究了第二类外尔半金属在磁场下的新奇物性。相关研究成果发表在近期的《物理评论快报》上[Phys. Rev. Lett.117, 077202 (2016)]。该工作得到了国家自然科学基金委和科技部的资助。
　　在实验室中模拟和研究基本粒子（如狄拉克费米子、外尔费米子）的行为是当前凝聚态物理中最为令人振奋的研究领域之一。更为吸引人的是，由于电子在凝聚态物理领域中和基本粒子在高能物理领域中所遵循的物理规范可有所不同，所以凝聚态物理中还能呈现出高能物理中所不存在的有效费米子，如最近提出的第二类外尔(狄拉克)费米子等诸多新型费米子。一般而言，动量空间中外尔费米子的色散是可以沿某一动量方向倾斜的。当倾斜足够强的时候，外尔锥将会翻倒而使得体系的费米面从一个点变为一条线或一个面。此种情况下的外尔费米子被称为第二类外尔费米子，以区分于传统的第一类外尔费米子。尽管外尔费米子的手性并不受能带倾斜的影响，但在凝聚态物理中诸多物理行为都与体系费米面的几何形貌息息相关，所以第二类外尔费米子具有迥异于传统外尔费米子和其它材料的新奇物性。
　　磁场下，电子的运动将会量子化而形成朗道能级，如体系是三维的，则朗道能级在沿着磁场方向是有色散的。研究发现，在第二类外尔半金属中，能量倾斜会使得体系的朗道能级间距变小，特别是当磁场指向偏移能量倾斜方向为某个临界角度时，朗道能级的间距为零，也即导致所谓的朗道能级坍塌现象(collapse of Landau levels)。基于半经典的物理图像，他们还指出了此坍塌现象对应于电子在磁场中的回旋运动轨道由闭合变为开放，表明此时有效外尔模型已不足以描述电子的行为。在朗道能级坍塌之前，第二类外尔点的朗道能级的磁光电导亦表现出与传统外尔材料的迥异行为：如具有各向异性的磁光电导，低频下一直存在带间跃迁，且随频率增加，光学吸收谱具有独特的形状等。这些发现皆有助于指导实验发现第二类外尔费米子材料和确定体系参数。
 

　　图1：(a)朗道能级压缩因子随能量倾斜与磁场夹角的变化行为。(上)：传统外尔点，(下)：第二类外尔点，其中红线表示出现朗道能级坍塌的临界角。(b)磁场下电子的半经典轨道随磁场方向变化的演化行为。轨道由封闭变为开放对应于体系从具有良好定义的朗道能级到朗道能级的坍塌（外尔模型下的描述）。

　　图2：（a）第二类外尔点和（c）传统外尔点在能量倾斜方向与磁场平行的情况下的朗道能级。（b）和（d）与（a）和（c）类似，但此时能量倾斜方向与磁场反平行。（e）外尔点的纵向磁光电导，其中红线对应于（a）中的第二类外尔点，蓝线对应于（c）中的传统外尔点。（f）与（e）类似，但分别对应的是（b）和（d）中外尔点的行为。